وقتی استاد ازم پرسیدند که دوست دارم در چه موردی سمینار بدم کتاب فلسفه ریاضی رو باز کردم و نمی دونم چی شد که گفتم "زیبایی در ریاضیات".اما بعد به هر کسی گفتم موضوع سمینار چیه با تعجب گفت: زیبایی؟!اونم تو ریاضیات؟!!!آخه هر کسی یه تعریفی از زیبایی داره.به نظر شما،اصلا زیبایی یعنی چی؟ آیا میتونید با ریاضیاتی که تا حالا به اون پرداختید این تعاریف رو به یه تعریف همگرا کنید؟ شما چه زیباییهایی در ریاضی می بینید؟
ریاضی کشف و درک زیبایی هاست و بس // و زیبایی نظم ریاضی گون پدیده هاست
لطف کنید یه اسمی برا خودتون در نظر بگیرید تا بشه راحتتر بحث رو ادامه بدیم.ممنون.
به عقیده من زیبایی یک امر نسبی است که به چیزی گفته می شود زیبا که از ان لذت می بریم من به این دلیل ریاضی میخوانم که از حل مسائل ان لذت می برم
با اسم یا لااقل یک علامت لطفا.
درسته که زیبایی نسبیه..اما بعضی چیزها و مفاهیم هم اونقدر زیبا هستن که تقریبا همه درد برابرشون مجبور به تواضع و اعتراف میشن.البته الزاما منظورم ریاضی نیست
با سلام پس از مدتها دوری!!!
؛<زیبایی؟!اونم تو ریاضیات؟!!!>؛ از شما که دانشجوی ریاضی هستید بعیده این جمله رو گفته باشید!! ریاضیات همش زیباییه .دکتر الهی قمشه ای در مورد زیبایی می گن زیبایی یعنی هارمونی یعنی تناسب بین اجزا بصورتی که روح انسان رو متاثر کنه با این تعریف فکر نمی کنم زیبات از ریاضی وجود داشته باشه چون ریاضی هماهنگی و هارمونی محضه و برای اونهایی که درکش کنن بسیار تاثیر گذار
اما در مورد اینکه چه زیبایی هایی در ریاضی وجود دارد .جایی شنیدم از هر چیز در درجات مختلف و از عالی تا پست وجود داره مثلا شیرینی در پایین ترین درجه اش در شکر و شکلات جلوه گر می شود و یک درجه بالاتر در مفاهیم شیرین مثل یک خاطره شیرین و همینطور به بالا... حال اگر درجه پایین زیبایی را در زیبایی های بصری و شنیداری بدانیم به نظر من زیبایی ریاضیات درجه ای بالاتر از اینهاست و زیباایی ذهنی است که در ک آن برای هر کسی ممکن نیست
کدوم یکی از قضایای ریاضی که تا به حال دیدین به نظر شما قشنگ‌ترینشون بوده؟
اقای سلمان ۱۸۱!علیک سلام.من که نگفتم ریاضی زیبا نیست!فک کنید در جمعی هستید که از ریاضی فقط در حد معنی لغوی اون یعنی (سختی) میدونند و یادر حد تمارین اجباری دوران مدرسه که اغلبش رو فقط کپ زدن ریاضی بلدن.وقتی بهشون بگید ریاضی زیباست فکر میکنید چی بهتون میگن.راستی اگر تو یه همچین جمعی بودید چکار میکردید؟چه چیزی به اونها میگفتید و یا از چه موضوعی برا علاقه مند کردنشون به ریاضی استفاده میکردید؟
خیلی بده که خودمم اسمم رو ننویسم نه؟!!ببخشید یادم رفت
من خیلی تو این جمعها بودم یکی از زیباترین جملاتی که شنیدم اولین صحنه فیلم ذهن زیبا بود اونجا که استاد به دانش جویان میگه:
mathematicians won the war mathematicians brok the japanese codes mathematicians built the A bomb mathe maticians like YOu
البته این بیشتر جنبه پز داره!!!
فعلا وقت ندارم ولی بعدا در مورد بقیه نظر می دم مرسی
من اگه بخوام بگم ریاضی کجاش زیباست بهشون بازی ریاضی یاد میدم.
سلام
امیدوارم سمینار خوبی باشه، که حتما هم همینطوره!
عنوان که بی‌نظیره!
سری هم به کتاب *پویایی ریاضیات* بزنید، ترجمه پرویز شهریاری
موفق باشید./
بله این واقعا اثر داره من هنوز که هنوزه از بازیهای درس گسسته استفاده می کنم مخصوصا اون ماجرای سینی و سکه ها که برای همه قابل فهمه. یا چیدن وزیرها در شطرنج .
راه دیگر نشان دادن کاربردهای سطح بالای ریاضی است مثلا ردر مورد گیم تئوری یا منطق چند ارزشی یا روشهای کد شکستن صحبت می کنم و همه مبحوت ابهت علم می شوند تازه فکر می کنند من از همه اونها سر در میارم امتحان کنید ضرر نداره!!
اینم کلک جالبیه. در مورد چیزایی صحبت کنین که به نظر سخت میاد و بعد معما رو براشون حل کنین. یا مثلا بهشون نشون بدین که با منطق چه جوری میتونن مشکلشون رو حل کنن.
من یه کار دیگه هم بلدم. وقتی یه بچه چهار پنج ساله پیدا میکنم می‌برمش دم لونه مورچه‌ها و یه قصه در مورد دنیای صفر بعدی اونا تعریف میکنم. البته از صفر بعدی و این چیزا چیزی بروز نمیدم، فقط میگم که اونا چه جور مشکلاتی دارن و چه جوری ما می‌تونیم مشکل اونا رو بفهمیم و حل کنیم. آخرش هم به بچه‌هه میگم که این چیزا مربوط به یه چیزی که به‌اش میگن ریاضی. این کار رو روی خیلی بچه‌ها آزمایش کردم و چند سال بعد که دوباره دیدمشون ازشون پرسیدم. چیزی که جالبه اینه که اونا یادشون نمیره و حتی روی قصه من کار میکنن و بهترش میکنن. یه بار توی همین سال ۸۴ یه قصه برای بچه یکی از استادهای دانشکده تعریف کردم. بعد از چند ماه منو دید. دست منو گرفت و برد سراغ لونه مورچه‌ها و یه قصه خیلی قشنگ در مورد اونا برام تعریف کرد. به‌اش گفتم: اینا از کجا اومده و مربوط به چیه؟ گفت: اینا همه‌اش مربوط به یه چیزیه که به‌اش میگن ریاضی!
من دستشونو می گیرم میبرمشون تو اینترنت یه عالم فراکتال خوشگل نشونشون می دم.
استاد ممکنه اون قصه رو برا منم تعریف کنید البته من اصلن ادعای کودک بودن ندارم اما دوست دارم دوباره باشم.//آقای بهرنگ!خیلی ممنونم حتمن اون کتاب رو میخونم //اگه کتاب یا لینک خوبی سراغ دارید لطفن بگید ممنونم.
همکلاسیییی، همکلاسیییییییییی ،کجایی؟بچه ها کجایید چرا حرف نمیزنید؟
۱۲۳عزیز لطف می کنید در مورد فرکتالها بیشتر توضیح بدید
خانم زینب! اگه دوست دارین باید کتاب گنگ و گویا و کتاب عقربه ثانیه شمار رو بخونین. به زودی چائ میشن.
سلام زینب جان.خوشحالم که بعد از مدتها تونستی ی حال اساسی به اینجا بدی... ان شائ الله منم به زودی سر و کلم پیدا میشه...به پرنده ها فکر کن!
هسکلاسی عزیز اینجا بدون تو لطفی نداره.می دونم خیلی ...ام ولی پرنده ها؟!!//
اولین چیزی که شما رو به ریاضی علافمند کرد چی بود؟بهترین و زیبا ترین چیزی که تا حالا ازش یاد گرفتید چی بوده؟
قبولی در رشته ریاضی!
اینکه توی اون سنی که من به ریاضی علاقه مند شدم این اولین چیزی بود که تونست منو سردر گم کنه!یا بهتر از این وادارم کنه که درست فکر کردنو یاد بگیرم و این بهترین چیزی بود که یاد گرفتم
بینهایت! بهترین چیزی هم که ازش یاد گرفتم پارادکس‌ها بود.
چی شد؟اقا قرار نبود............جریان پرنده ها چیه؟//راستی گل نرگس ـ رسید ـ تصویر - بدون شرح !خانم لطفعلی زاده اگه
شرحش لازمه لطفا اطلاع بدین.
سلام
اون چیزی که من رو شفته ریاضی کرد این بود که هیچ چیزی رو بدون استدلال قبول نمی کنه
ببخشید شیفته بود نه شفته
یک اشتباه تایپی بود
سلام.این که نشد کار ..هی بشینیم به به و چه چه کنیم که چه رشته ی ماهی اومدیم که اول و اخرش خیر و برکت و زیباییست و حسرت بذاریم به دل اونایی که سعادت اومدن به این رشته رو نداشتن و... می دونین اینقدر ها هم خوش و خرم بودن ی کم نگران کننده است گاهی!در اینکه گفتن از دنیای صفر بعدی مورچه ها /شکستن رمزها/فرکتال ها/پارادکس و...دل هر کسی رو واسه ی لحظه ریاضی خوندن و لمحه ایی مفیوض شدن و ذره ایی لذت بردن اب می کنه شکی نیست...اما می تونم بپرسم چند تا از شما سر کلاساتون اسم اینایی که گفتین رو حتی ی بار هم که شده محض دلخوشی شنیده بودین؟...می خوام بگم بیاین ی کم در مورد ریاضی ایی که در دوره ی کارشناسی و به عنوان واحد درسی می خونیم صحبت کنیم.!پیشنهاد استاد برای گفتن قشنگترین قضیه ی ریاضی ایی که دیدیم خیلی جالبه...به نظر من اینکه ادم از خوندن یک قضیه ی ریاضی بدون دونستن کاربردش و حتی مفهوم دقیقش (یعنی بدون مقدمه و موخره) لذت ببره خیلی هنره و بیشتر از اون استادی هنر منده که بتونه این زیبایی رو نشون بده!...
من بعدا از کلاس انالیز یکم با دکتر مصلحیان خواهم گفت و اثباتهای هنر مندانه ی ایشون که واااااااااااقعا فوق العاده بود..من راستش غیر از انالیز یک و دویی که گذروندم از بقیه درسام خیلی چیزی نفهمیدم و بالطبع خوشم هم نیومد!...
راستی حالا که جمع علاقه مندان به ریاضی جمعه میتونم بخوام یکیتون بگه مثلا چه قشنگی ایی در معادلات هست...یعنی من از چیه کلاس معادلات باید خوشم بیاد مثلا؟!! توجه کنین میگم کلاس معادلات!...اگه کسی جواب بده خیلی ممنون میشم واقعا!...
دارم کم کم از دست میرم از فضولی! خوب یکم توضیح بدین اون از همکلاسی اینم از سنباد ببخشید گل نرگس کجا باید میرسید که من ندیدم؟اگه نگین میزنم زیر قول و قرارمون ها!////آره همکلاسی راست میگه حالا میخوام بپرسم چی شد که تو این رشته موندید؟ این واقعا برای منم سواله همکلاسی جان!///البته ما میخوایم واقعا بفهمیم چه زیبایی هایی تو ریاضی هست اما میشه به جای اینکار زشتیهاش رو واقعی یا غیر واقعی پیدا کنیم و ببینیم آیا میشه یه کاریش کرد چون آخه بعضی چیزا به قول /یه علامت/ ذاتا زیبایند .شاید زشتیهای ریاضی فقط ساخته دست بشر باشه و امان از دست بشر!!!نظرتون چیه؟چه زشتی ای تو ریاضیات و (البته نه در رشته ریاضیات چون اونم ساخت دست بشر جایز الخطاست)دیدید ؟
ضمنا اولین چیزی که منو به ریاضی علاقمند کرد و عزمم رو جزم کردم که الاوبلا ریاضی و لاغیر کتاب زیبای باذره تا بینهایت مهر بود و اینکه من در کلاس دوم دبیرستان حتی بهتر از معلمم برا بچه ها معنای همنهشتی و نظریه مجموعه ها و ... را توضیح میدادم و معلم مذکور مات و مبهوت مینشستند و از اینکه دانش آموزان تا کنون کم هوششان چگونه انقد سریع می آموزند انگشت حیرت بر دهان میگرفتند که واحیرتا! والبته همین چیزا باعث شد که ۷۰تا از ۱۰۰ انتخابم ریاضی باشه و البته منم وقتی وارد اینجا شدم پشیمان بودم از کرده خویش که دانشکده ریاضی ظاهرا به زیبایی کشور ریاضی بود اما روشش آن نبود که میپنداشتم.وای چقد سخته اینجوری حرف زدن! اما حالا دوباره راضیم از کرده خود هر چند یکم دیر شده!
سلام منم راه میدین؟
البته! خوش اومدین.خوشحال میشیم تو بحث شرکت کنید
مرسی به خاطر تبلیغ کتاب با ذره! میدونین این چیزاست که مایه افتخار منه نه خود کتاب. چیزی که جالبه اینه که کسی کتاب رو بخونه و گول بخوره بیاد دانشکده ریاضی و بعد بفهمه که همه‌اش دروغ بوده و حتی خود اون استاده هم که این قدر با احساس از ریاضی‌آباد توی کتابش گفته خیلی از مرحله پرته و همه‌اش همون فرمول‌ها و همون روش نمره دادن و امتحان گرفتن و... // در هر صورت واقعا خوشحالم که با کتاب من تشریف آوردین توی این کشور و امیدوارم که خودتون این کشور رو همون‌جوری که اونجا نوشته بسازین. من خیلی می‌خواستم ولی نشد...
همکلاسی! سنباد! ۱۲۳! یک علامت! ۱۰۸! ۱۸۱! دترمینان! تازه‌وارد!... بحث رو داغ کنین لطفا! // دقیقا کدوم قضیه رو دوست دارین. به خاطر استادش؟ به خاطر کلاسش؟ یا به خاطر خودش؟ // من دیوونه معادلات بودم! راست میگم! خیلی قشنگه! میخواین یه بار درس بدم؟ خیلی دوستش دارم!
استاد من اصلا منظورم این نبود میدونید من چرا تواین رشته موندم؟چون این کشور تنها جایی بود که بیشترین شباهت رو به اون کشور داشت و البته در ابتدای ورودم مطمئن بودم خودشه و فکر می کنم هر روز داره به اون حد نزدیکتر میشه مطمئن باشید اینا رو برا دلخوشی نمیگم.
من هم معادلات رو دوست دارم وجبر رو و هندسه و نظریه اعداد رو که البته این دو تا اخری رو هنوز نگذروندم ولی من فکر میکنم این محیط یا افراد نیستند که علایق ما رو مشخص میکنن این ما هستیم که به نسبت وقتی که صرف اونها میکنیم اونها رو اولویت بندی میکنیم من در دوران مدرسه کمتر معلم ریاضیهایم را دوست داشتم اما خود ریاضی را هر روز میستودم .همکلاسی گفت پرنده ها یاد یه جمله قشنگ افتادم//پرنده ای که خود را برای دانه اسیر دام میکند مجبور است پرواز را از یاد ببرد //من ترجیح میدهم حتی اگر روزی به دام بیفتم همچون بازی باشم که اسیر پادشاهی است که اورا نه بخاطر آوازش و نه بخاطر زیباییش به زندان بیاندازد بلکه بخاطر اوج پروازش هر روز از او می خواهد که بلند تر پرواز کند تا نظاره گر اوجش باشد//
خانم سنباد! گل نرگس رسید. ممنون. شرح لازم نیست. خیلی واضح همه چی رو میگه. واقعا متشکرم.
بدون نام سه تا پایین‌تر! اون فقط یه شوخی بود. می‌دونم که کسی گول نمی‌خوره.
گل نر گس تا حالا فقط اجازه ورود گرفته هنوز نرسیده منم واقعا منتظرشم.همچنین منتظر بقیه اونایی که صداشون کردین......میشه یکم کمکم کنید؟
آخیش! بالاخره یکی همه ی حرفایی که من می ترسیدم بگمو گفت!!!
اخه چه اصراری داریم که حالا چون ریاضی می خونیم بگیم بببببببببببله!!!
ما همه چیز ریاضی رو زیبا می بینیم.من اصلا از انتگرال خوشم نمیاد!
اولین چیزی که باعث شد اینو کشف کنم که به ریاضی علاقه مندم حل مساله بود!!!! از همون اولم عاشق هندسه بودم!!! بعد از اون دبیران عزیز ریاضی!!من همه ی دبیرای ریاضیمو دوست داشتم آدمای فوق العاده جالبی بودن!! و بعد از اون تعریف های نیمه تمامی که دبیرای ریاضیمون برامون می گفتند و درست وقتی به حساس ترین قسمتش می رسید می فرمودند بقیش دیگه به ما مربوط نمیشه!!! اگه تو دانشگاه ریاضی بخونین می بینین.....
ما می موندیمو رویای فهمیدن ادامه ی همه ی اون حرفای نا تموم!!!!حلقه , میدان , گروه, چگال بودن, منطق فازی و... از هر کدوم یه لقمه!!!!!!!!!
درست مثل کتاب با ذره تا بینهایت مهر البته من این کتابو نوروز امسال خوندم تا نصفه!!!
داستان, فرکتال,فیلم و... می تونه راه خوبی برای علا قه مند شدن باشه !! ولی برای علاقه مند موندن نه!! دوست عزیز!!! مخاطین شما شاید کودکیشونو دوست داشته باشن ولی کودک نیستن(متاسفانه!!)دانشجوهایی هستن که یه روزی ریاضی رو دوست داشتن شاید الانم دوست دارن و با وجود این همه زیبایی که توی ریاضی هست توی چشمای خیلی هاشون خستگی و ناراحتی و نا امیدی وترس پیداس...خواهش می کنم بحثو وارد کاربرد های ریاضی نکنین!!!هر چی فکر می کنم می بینم هیچوقت به این موضوع علاقه مند نبودم!! بحث سر خود ریاضیه!بله ریاضیات زیباست!!خیلی!!ولی چرا از خوندنش لذت نمی بریم؟؟ و اگه لذت می بریم چرا سه هفتس قرار گذاشتیم........ولی هنوز
زیبایی توی ذات ریاضیه نمیشه یه تیکشو برداشتو گفت این باعث و بانی زیبایی ریاضیاته!من هیچوقت فراموش نمی کنم, آنالیز یک,اقای دکتر مصلحیان اینقدر با هیجان درس می دادن که سر قضیه ی نقطه ی ثابت کم مونده بود من بلند بلند دست بزنم.یا اقای دکتر نیکنام گاهی اینقدر از چیزایی می نوشتند لذت می بردند که حیفشون می اومد زود بنویسن و تمومش کنند گچو زمین میذاشتن و در باره ی همون یه ذره یک ساعت صحبت میکردن.یه ساعت حرفای بسیار شنیدنی در باره ی یک نصفه خط!!!!!!
زینب جان! اون جمله رو کجا خوندی؟
همکلاسی عزیز!زیبایی معادلات در اینه که اگه اون رابطه ای که استاد گفتند نمی بود دنیا رو کبوتر بر می داشت.
کبوترو هستم! // گل نرگس ایمیلاً رسید و اجازه ورود هم گرفت!
آره!نمودار تعقیب خوب شد یادم انداختی سنباد عزیز .خیلی خوشحالم که خیلی چیزا رو برعکس من خوب یادت میمونه من هنوزم سر قول و قرارمون هستم//اون جمله رو یه استاد خوب که پنجشنبه ها یه زمانی افتخار شاگردیشونو داشتم گفتن وقتی از سختیهای راهی که انتخاب کردم بهشون گفتم//
ببینید بیاین صادقانه اول به این دو سوال جواب بدیم:
۱-ایا قبل از ورود به رشته ریاضی به ریاضی علاقمند بودید؟
۲-آیا الان به ریاضی علاقه دارید یا هنوز هم سر کلاسهای مختلف توی دلتون میگید اه این قضیه به چه درد می خوره یا به قول اون دوستمون اصلا این درس به چه درد می خوره؟
من خودم قبل از اومدن به رشته ریاضی اصلا ریاضی رو دوست نداشتم ریاضی هم انتخاب ۹۷ بود باور کنید. حتی سال اول هم ریاضی رو دوست نداشتم ولی الان واقعا ریاضی رو دوست دارم (مخصوصا ریاضی کاربردی و شاخه هایش جبر خطی عددی تحقیق امار) ///
پس اون کسی که میگه اسم بنویسین خودش هم اسمشو نمی‌نویسه! // من هم اصلا قبلا ریاضی رو دوست نداشتم.